リタイア取り崩し率試算
モンテカルロ法で数千本の市場パスをシミュレートし、3 つの取り崩し戦略——4%ルール(固定)、動的取り崩し(時価に連動)、Guyton-Klinger ガードレール(ラインに触れたら調整)——を比較する。30 年後の資金生存率、残高の中央値、そして最悪シナリオがどれほど悪いかを確認できる。 リタイア計画の本当の敵は平均リターンではなくリターン順序リスクである: 最初の 5 年で弱気相場に遭えば、同じ取り崩し率でも最後まで持たない可能性がある。平均値ではなくシミュレーションが必要な理由がここにある。
入力パラメータ
毎年 $40,000 を取り崩す
インフレ控除済み。60/40 ポートフォリオの歴史的実績は実質約 4-5%、株式 100% は約 6-7%。
三つの戦略の前提と計算ロジック
- 年次リターン rₜ は正規分布 N(μ, σ²) に従う。μ = 期待実質リターン、σ = ボラティリティ
- すべて「実質」金額。インフレはリターンから控除済みで、取り崩し額に CPI を乗じる必要はない
- 毎年年初に取り崩し、年末にリターンを計算:Bₜ₊₁ = (Bₜ − Wₜ) × (1 + rₜ)
- 税・手数料は考慮しない。年次リターンは互いに独立(系列自己相関は考慮しない)
初年 W₀ = 開始時資産 × 取り崩し率。以後毎年同じ実質金額 Wₜ = W₀ を取り崩す。失敗は「30 年以内に残高がゼロになること」と定義する。古典的研究は 1926-1976 年の米国株 60/40 ポートフォリオでバックテストし、4% は約 95% の生存率だった。
毎年 Wₜ = Bₜ × 取り崩し率を取り崩す。数学上ゼロにはならないが、収入は市場とともに激しく変動する——弱気相場の翌年は取り崩し額が半減しうる。年金や家賃など他の固定収入で補える人に向く。
4%ルールを基準に、毎年「現在の取り崩し率」= Wₜ / Bₜ を確認する:
- > 初期率 × (1 + 20%) → ポートフォリオの縮小が大きい。翌年 Wₜ₊₁ = Wₜ × (1 − 10%)
- < 初期率 × (1 − 20%) → ポートフォリオが大きく上昇。翌年 Wₜ₊₁ = Wₜ × (1 + 10%)
- 両ガードレールの間 → 前年の金額を維持
本ツールは簡略版を採用している (CPR 取り崩しルールのみ実装、PMR/PR の資産配分ルールは含まない)。
💡 カードタイトル横の にも要約がある。マウスオーバーで表示される。
- 生存率 < 85%:取り崩し率が高すぎるかリターン予想が楽観的すぎる。3.5% への引き下げかリタイアの先送りを推奨する。
- 動的取り崩しはゼロにならないが、最悪シナリオでは年間収入が半減しうる——それを受け入れられるか?
- GK ガードレールは生存率と収入安定性のバランスが最も良いことが多い。代償は減額を規律的に実行することである。
- 期末残高の中央値
- $992,363
- 累計取り崩しの中央値
- $1,200,000
- 期末残高の中央値
- $1,008,317
- 累計取り崩しの中央値
- $1,258,847
- 期末残高の中央値
- $1,081,451
- 累計取り崩しの中央値
- $1,229,282
残高中央値の推移 (実質米ドル)
1,000 回シミュレーション · 毎年線は中央値を示す——実際の結果はこの線の両側に分布する。生存率が高く線が平坦なほど、戦略は頑健である。
期末残高の分布 (ヒストグラム)
x 軸は P99 で打ち切り · y 軸はシミュレーション回数各バーはその資産区間に入ったシミュレーション回数を表す。バーが集中して狭いほど結果は予測しやすく、右に寄るほど期末に多くの資金が残る。左端 $0 付近の高いバー = 破産シナリオ。
期末残高の箱ひげ図 + 破産 / VaR / CVaR
3 戦略共通の最大値に対する相対値箱 = P25–P75、ひげは P10 / P90 まで延び、白線が中央値。赤い網掛けは 10% 最悪シナリオ区間、破線は VaR₁₀(期末残高の第 10 パーセンタイル)、赤い点は CVaR₁₀(最悪 10% の平均)を示す。箱が $0 に張り付く = 明白な破産リスク。
4%ルールの実証と失敗事例を知りたいか?
当サイトのリタイアポートフォリオ研究は「資産配分」コレクションに収録されている——ETF マルチアセットのバックテストから取り崩し戦略の実証まで、54 本をまとめて読める。
本ツールは教育目的である。モンテカルロ法はリターンが正規分布に従うと仮定しており、実際の市場のテールリスクはより大きい。結果は投資助言を構成しない。